Tinggi Badan Frekuensi 150-154 6 155-159 10 160-164 18

50 peserta.

Pembahasan

Pertama, kita perlu menentukan kriteria kelulusan. Peserta yang lulus seleksi adalah mereka yang memiliki tinggi badan lebih dari 156 cm. Dari tabel frekuensi, kita dapat melihat kelompok tinggi badan dan jumlah pesertanya.

Kelompok tinggi badan:
150-154 cm: 6 peserta
155-159 cm: 10 peserta
160-164 cm: 18 peserta
165-169 cm: 22 peserta
170-174 cm: 4 peserta

Sekarang, kita identifikasi peserta yang memenuhi kriteria tinggi badan lebih dari 156 cm.

Peserta dengan tinggi badan 155-159 cm: 10 peserta. Dari kelompok ini, peserta yang tingginya lebih dari 156 cm termasuk dalam rentang 157, 158, 159 cm. Kita asumsikan sebaran data dalam kelompok ini merata. Namun, tanpa informasi lebih lanjut tentang sebaran data dalam kelompok, kita perlu memperhitungkan seluruh kelompok yang tinggi badannya memenuhi syarat minimum.

Karena batas bawah kelompok berikutnya adalah 155 cm, semua peserta dalam kelompok "155-159 cm" berpotensi memiliki tinggi lebih dari 156 cm. 

Kelompok tinggi badan yang memenuhi kriteria "lebih dari 156 cm" adalah:
- 155-159 cm: 10 peserta (karena batas bawah kelompok ini adalah 155 cm, dan yang lulus harus > 156 cm, maka kita perlu mengasumsikan bagaimana data terdistribusi. Namun, jika kita menginterpretasikan "lebih dari 156 cm" sebagai rentang yang mencakup sebagian besar dari kelompok 155-159 dan seluruh kelompok di atasnya, maka kita perlu menghitungnya secara hati-hati. Cara paling aman adalah menghitung total peserta dari kelompok yang seluruh rentangnya di atas 156, dan memperkirakan dari kelompok yang tumpang tindih.)

Jika kita menganggap bahwa dalam rentang 155-159, semua yang tingginya 157, 158, 159 cm lulus, dan kita tidak tahu distribusinya, cara paling aman adalah mengasumsikan bahwa semua dalam rentang yang jelas memenuhi syarat (yaitu 160-164, 165-169, 170-174) lulus, dan kita perlu memperkirakan dari rentang 155-159. 

Namun, interpretasi yang umum dalam soal seperti ini adalah menganggap bahwa seluruh kelompok yang batas bawahnya sudah memenuhi syarat atau melampaui syarat, serta kelompok yang rentangnya ada di atas syarat tersebut. Dengan batas lulus >156 cm:
- Kelompok 155-159 cm: Meskipun batas bawahnya 155, sebagian dari kelompok ini (misalnya 157, 158, 159) akan lulus. Tanpa informasi sebaran, kita tidak bisa memastikannya. 
- Kelompok 160-164 cm: 18 peserta (semua lulus karena rentang ini > 156 cm)
- Kelompok 165-169 cm: 22 peserta (semua lulus karena rentang ini > 156 cm)
- Kelompok 170-174 cm: 4 peserta (semua lulus karena rentang ini > 156 cm)

Jika kita mengasumsikan bahwa semua peserta dalam kelompok 155-159 cm yang tingginya lebih dari 156 cm dihitung, dan kita tidak memiliki informasi tambahan, kita harus berhati-hati. Namun, jika soal ini mengimplikasikan bahwa kita harus menghitung seluruh frekuensi dari kelompok yang relevan, maka kita akan mempertimbangkan kelompok 155-159 dan seterusnya.

Mari kita perhatikan kriteria "lebih dari 156 cm".
- Kelompok 155-159: Peserta dengan tinggi 157, 158, 159 cm lulus. Jika kita asumsikan distribusi merata, sekitar 2/3 dari kelompok ini akan lulus (misal, 157, 158, 159 dari 155, 156, 157, 158, 159). Ini kira-kira (159-157+1) / (159-155+1) = 3/5 dari rentang. Jika kita ambil proporsi sederhana, kita bisa perkirakan 2/5 dari 10 peserta tidak lulus (155, 156), jadi 3/5 lulus = 6 peserta.
- Kelompok 160-164: 18 peserta (semua lulus)
- Kelompok 165-169: 22 peserta (semua lulus)
- Kelompok 170-174: 4 peserta (semua lulus)

Total peserta yang lulus = 6 (perkiraan dari 155-159) + 18 + 22 + 4 = 50 peserta.

Namun, jika soal menghendaki pendekatan yang lebih sederhana yaitu menghitung semua peserta yang rentang tingginya berada di atas atau sebagian besar di atas 156 cm, maka kelompok 155-159 cm (yang mencakup 157, 158, 159) dan semua kelompok di atasnya akan dihitung.

Interpretasi yang lebih umum dalam konteks soal ujian adalah menghitung seluruh frekuensi dari kelompok yang memenuhi kriteria, atau sebagian besar memenuhi kriteria. Dalam hal ini, kelompok 155-159 cm memiliki nilai 155 dan 156 yang tidak lulus, tetapi nilai 157, 158, 159 lulus. Kelompok di atasnya (160-164, 165-169, 170-174) seluruhnya lulus.

Jika kita menganggap bahwa "lebih dari 156 cm" berarti kita harus menghitung frekuensi dari kelompok yang nilainya *mulai* dari 157 cm ke atas. Maka, kita perlu menghitung peserta dari kelompok 155-159 yang tingginya 157, 158, 159 cm. Tanpa data distribusi, pendekatan yang paling logis adalah dengan mengasumsikan sebaran merata dalam interval. 

Namun, jika kita melihat pilihan jawaban (yang tidak diberikan di sini), seringkali soal ini mengacu pada penjumlahan frekuensi dari kelompok yang rentang atasnya melebihi nilai tersebut, atau seluruh rentang tersebut sudah di atas nilai tersebut. 

Mari kita gunakan interpretasi yang paling umum: hitung frekuensi dari kelompok yang *seluruhnya* atau *sebagian besar* memenuhi kriteria. Kelompok 160-164, 165-169, 170-174 jelas lulus.
Untuk kelompok 155-159, nilai 157, 158, 159 lulus. Nilai 155 dan 156 tidak lulus. Jadi, dari 10 peserta, diasumsikan ada beberapa yang tidak lulus.

Jika kita mengambil pendekatan yang lebih sederhana, yaitu menganggap semua peserta yang rentang tingginya menyentuh atau melebihi 156 cm (yaitu, mulai dari 155-159 cm ke atas) adalah kandidat, maka:
- 155-159 cm: 10 peserta (karena sebagian besar rentang ini, yaitu 157, 158, 159, lulus)
- 160-164 cm: 18 peserta (semua lulus)
- 165-169 cm: 22 peserta (semua lulus)
- 170-174 cm: 4 peserta (semua lulus)

Total = 10 + 18 + 22 + 4 = 54 peserta.

Namun, jika kita sangat ketat dengan "lebih dari 156 cm", maka dari kelompok 155-159, hanya yang tingginya 157, 158, 159 yang lulus. Jika distribusinya seragam, ada 5 nilai dalam rentang (155, 156, 157, 158, 159). Nilai yang lulus adalah 157, 158, 159 (3 nilai). Jadi, dari 10 peserta, sekitar (3/5) * 10 = 6 peserta lulus dari kelompok ini.

Total = 6 (dari 155-159) + 18 (dari 160-164) + 22 (dari 165-169) + 4 (dari 170-174) = 50 peserta.

Mengingat format soal pilihan ganda seringkali mengarah pada interpretasi yang lebih langsung, kita akan memilih pendekatan yang menghitung seluruh frekuensi dari kelompok yang relevan. Namun, kriteria "lebih dari 156 cm" membuat kelompok 155-159 menjadi ambigu jika tidak ada informasi distribusi. 

Jika kita mengasumsikan bahwa soal ini ingin kita menghitung semua peserta yang tinggi badannya *bisa* lebih dari 156 cm, maka kita akan ambil:
- Kelompok 155-159 (total 10 peserta) karena rentang atasnya (159) > 156.
- Kelompok 160-164 (total 18 peserta).
- Kelompok 165-169 (total 22 peserta).
- Kelompok 170-174 (total 4 peserta).

Total = 10 + 18 + 22 + 4 = 54 peserta.

Namun, mari kita pertimbangkan lagi interpretasi yang lebih tepat berdasarkan aturan matematika. "Lebih dari 156 cm" berarti 156.00...1 cm ke atas. Maka, nilai 156 cm tidak termasuk. 

Dari tabel:
- Kelompok 150-154: Tidak ada yang lulus.
- Kelompok 155-159: Peserta dengan tinggi 157, 158, 159 cm lulus. Jika diasumsikan sebaran merata, ada 5 nilai dalam rentang (155, 156, 157, 158, 159). Nilai yang lulus adalah 3 dari 5 nilai. Jadi, (3/5) * 10 peserta = 6 peserta lulus.
- Kelompok 160-164: Semua 18 peserta lulus.
- Kelompok 165-169: Semua 22 peserta lulus.
- Kelompok 170-174: Semua 4 peserta lulus.

Total peserta yang lulus = 6 + 18 + 22 + 4 = 50 peserta.

Jawaban yang paling mungkin adalah 50.