Titik A(6,4) direfleksikan terhadap garis 2x + y=1.

Bayangan titik A(6,4) adalah A'(-6,-2).

Pembahasan

Untuk mencari bayangan titik A(6,4) yang direfleksikan terhadap garis 2x + y = 1, kita dapat menggunakan rumus transformasi geometri. Misalkan titik bayangannya adalah A'(x', y').

Persamaan garis refleksi adalah 2x + y - 1 = 0. Misalkan m adalah gradien garis refleksi, maka m = -2. Gradien garis yang menghubungkan A(6,4) dan A'(x', y') adalah m_AA' = (y'-4)/(x'-6).

Karena garis AA' tegak lurus dengan garis refleksi, maka m * m_AA' = -1.
(-2) * (y'-4)/(x'-6) = -1
-2(y'-4) = -(x'-6)
-2y' + 8 = -x' + 6
x' - 2y' = -2  ...(1)

Titik tengah garis AA' adalah M((6+x')/2, (4+y')/2). Titik M ini terletak pada garis refleksi 2x + y = 1.
2((6+x')/2) + (4+y')/2 = 1
6 + x' + (4+y')/2 = 1
12 + 2x' + 4 + y' = 2
2x' + y' = 2 - 16
2x' + y' = -14  ...(2)

Sekarang kita selesaikan sistem persamaan (1) dan (2):
Dari (2), y' = -14 - 2x'.
Substitusikan ke (1):
x' - 2(-14 - 2x') = -2
x' + 28 + 4x' = -2
5x' = -30
x' = -6

Substitusikan x' = -6 ke persamaan y':
y' = -14 - 2(-6)
y' = -14 + 12
y' = -2

Jadi, bayangan titik A(6,4) adalah A'(-6,-2).