Titik sudut segitiga abc adalah A(2,3), B(1,3), C(3,4) .

Bayangan segitiga ABC adalah A'(2, 11), B'(-1, 11), dan C'(5, 14).

Pembahasan

Untuk menentukan bayangan segitiga ABC oleh dilatasi dengan pusat P(2,-1) dan faktor skala 3, kita perlu menerapkan rumus dilatasi pada setiap titik sudut segitiga.

Rumus dilatasi sebuah titik (x, y) dengan pusat dilatasi (a, b) dan faktor skala k adalah:
(x', y') = (a + k(x - a), b + k(y - b))

Dalam kasus ini, pusat dilatasi (a, b) = (2, -1) dan faktor skala k = 3.

1. Titik A(2, 3):
   x' = 2 + 3(2 - 2) = 2 + 3(0) = 2
   y' = -1 + 3(3 - (-1)) = -1 + 3(4) = -1 + 12 = 11
   Jadi, bayangan titik A adalah A'(2, 11).

2. Titik B(1, 3):
   x' = 2 + 3(1 - 2) = 2 + 3(-1) = 2 - 3 = -1
   y' = -1 + 3(3 - (-1)) = -1 + 3(4) = -1 + 12 = 11
   Jadi, bayangan titik B adalah B'(-1, 11).

3. Titik C(3, 4):
   x' = 2 + 3(3 - 2) = 2 + 3(1) = 2 + 3 = 5
   y' = -1 + 3(4 - (-1)) = -1 + 3(5) = -1 + 15 = 14
   Jadi, bayangan titik C adalah C'(5, 14).

Bayangan segitiga ABC oleh dilatasi tersebut adalah segitiga A'B'C' dengan titik sudut A'(2, 11), B'(-1, 11), dan C'(5, 14).