Tono dan Fitri melakukan lomba lari 100 meter. Tono menang

Tono menang 0.1 m.

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini, kita perlu memahami konsep perbandingan dalam lomba lari. Dalam lomba pertama, Tono menang 10 m dari Fitri dalam lomba lari 100 m. Ini berarti ketika Tono mencapai garis finis (100 m), Fitri baru mencapai 90 m.

Misalkan kecepatan Tono adalah V_T dan kecepatan Fitri adalah V_F. Waktu yang dibutuhkan Tono untuk menyelesaikan lomba adalah t = 100 / V_T. Dalam waktu ini, jarak yang ditempuh Fitri adalah 90 m, sehingga V_F = 90 / t = 90 / (100 / V_T) = 0.9 * V_T. Jadi, kecepatan Fitri adalah 90% dari kecepatan Tono.

Pada lomba kedua, Tono mulai 11 m di belakang garis awal, yang berarti Tono harus berlari sejauh 111 m untuk mencapai garis finis. Fitri mulai dari garis awal dan berlari sejauh 100 m.

Untuk menentukan siapa yang menang, kita perlu membandingkan waktu yang dibutuhkan masing-masing untuk menyelesaikan lomba mereka.
Waktu Tono (t_T) = Jarak / Kecepatan = 111 / V_T
Waktu Fitri (t_F) = Jarak / Kecepatan = 100 / V_F = 100 / (0.9 * V_T) = (100 / 0.9) / V_T = 111.11 / V_T

Karena t_T (111 / V_T) lebih kecil dari t_F (111.11 / V_T), Tono akan mencapai garis finis lebih dulu.

Untuk mengetahui berapa meter Tono menang, kita lihat posisi Fitri ketika Tono mencapai garis finis. Tono mencapai finis dalam waktu t_T = 111 / V_T. Dalam waktu tersebut, jarak yang ditempuh Fitri adalah Jarak_Fitri = V_F * t_T = (0.9 * V_T) * (111 / V_T) = 0.9 * 111 = 99.9 m.

Karena Fitri baru menempuh jarak 99.9 m ketika Tono mencapai garis finis (100 m), Tono menang 100 - 99.9 = 0.1 m.