Kelas 11Kelas 10mathTrigonometri
Trigonometri sin (x-pi/3) + sin (x-4pi/3) senilai dengan
Pertanyaan
Trigonometri sin (x-pi/3) + sin (x-4pi/3) senilai dengan...
Solusi
Verified
0
Pembahasan
Untuk menyederhanakan ekspresi trigonometri sin(x - π/3) + sin(x - 4π/3), kita dapat menggunakan rumus penjumlahan sinus: sin A + sin B = 2 sin((A+B)/2) cos((A-B)/2). Dalam kasus ini, A = x - π/3 dan B = x - 4π/3. 1. Hitung (A+B)/2: (A+B)/2 = ((x - π/3) + (x - 4π/3)) / 2 (A+B)/2 = (2x - 5π/3) / 2 (A+B)/2 = x - 5π/6 2. Hitung (A-B)/2: (A-B)/2 = ((x - π/3) - (x - 4π/3)) / 2 (A-B)/2 = (x - π/3 - x + 4π/3) / 2 (A-B)/2 = (3π/3) / 2 (A-B)/2 = π / 2 3. Substitusikan kembali ke rumus penjumlahan sinus: sin(x - π/3) + sin(x - 4π/3) = 2 sin(x - 5π/6) cos(π/2) Karena cos(π/2) = 0, maka: sin(x - π/3) + sin(x - 4π/3) = 2 sin(x - 5π/6) * 0 sin(x - π/3) + sin(x - 4π/3) = 0 Jadi, sin(x - π/3) + sin(x - 4π/3) senilai dengan 0.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Identitas Trigonometri
Section: Rumus Penjumlahan Dan Selisih Sinus
Apakah jawaban ini membantu?