Tuliskan semua himpunan bagian dari himpunan A = {a, b, c}

Himpunan bagian: {}, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}. Banyaknya: 8.

Pembahasan

Himpunan bagian (atau subset) dari suatu himpunan adalah kumpulan dari semua elemen yang mungkin dari himpunan tersebut, termasuk himpunan kosong dan himpunan itu sendiri.

Untuk himpunan A = {a, b, c}, kita dapat mendaftar semua himpunan bagiannya:

Himpunan bagian dengan 0 elemen (himpunan kosong):
{}

Himpunan bagian dengan 1 elemen:
{a}, {b}, {c}

Himpunan bagian dengan 2 elemen:
{a, b}, {a, c}, {b, c}

Himpunan bagian dengan 3 elemen:
{a, b, c}

Jadi, semua himpunan bagian dari A adalah: {}, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}.

Banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan dengan n elemen adalah 2^n.
Dalam kasus ini, himpunan A memiliki 3 elemen (n=3).
Jadi, banyaknya himpunan bagian dari A adalah 2^3 = 2 * 2 * 2 = 8.

Terdapat 8 himpunan bagian dari himpunan A = {a, b, c}.