Tulislah koefisien-koefisien sistem persamaan linear

a. $\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 6 & -4 \end{pmatrix}$, b. $\begin{pmatrix} 7 & 8 \\ 3 & -4 \end{pmatrix}$

Pembahasan

Untuk menulis koefisien sistem persamaan linear ke dalam bentuk matriks, kita mengidentifikasi koefisien dari variabel $x$ dan $y$, serta konstanta di sisi kanan persamaan.

a. Sistem persamaan linear:
$2x + y = 5$
$6x - 4y = 7$

Koefisien $x$ pada persamaan pertama adalah 2, koefisien $y$ adalah 1, dan konstanta adalah 5.
Koefisien $x$ pada persamaan kedua adalah 6, koefisien $y$ adalah -4, dan konstanta adalah 7.

Bentuk matriks untuk sistem ini adalah:
$\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 6 & -4 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5 \\ 7 \end{pmatrix}$

Koefisien sistem dalam bentuk matriks adalah $\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 6 & -4 \end{pmatrix}$.

b. Sistem persamaan linear:
$-5 = 7x + 8y$
$-6 = 3x - 4y$

Kita perlu menyusun ulang persamaan agar variabel $x$ dan $y$ berada di sisi kiri dan konstanta di sisi kanan:
$7x + 8y = -5$
$3x - 4y = -6$

Koefisien $x$ pada persamaan pertama adalah 7, koefisien $y$ adalah 8, dan konstanta adalah -5.
Koefisien $x$ pada persamaan kedua adalah 3, koefisien $y$ adalah -4, dan konstanta adalah -6.

Bentuk matriks untuk sistem ini adalah:
$\begin{pmatrix} 7 & 8 \\ 3 & -4 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -5 \\ -6 \end{pmatrix}$

Koefisien sistem dalam bentuk matriks adalah $\begin{pmatrix} 7 & 8 \\ 3 & -4 \end{pmatrix}$.