Tunjukkan bahwa matriks-matriks berikut saling invers (-3 7

Ya, karena hasil perkalian kedua matriks (dalam urutan apapun) menghasilkan matriks identitas.

Pembahasan

Dua matriks A dan B dikatakan saling invers jika hasil perkalian matriks AB = BA = I, di mana I adalah matriks identitas. Misalkan matriks pertama A = (-3 7; -4 9) dan matriks kedua B = (9 -7; 4 -3).  Kita akan mengalikan A dengan B: AB = [(-3*9 + 7*4), (-3*(-7) + 7*(-3)); (-4*9 + 9*4), (-4*(-7) + 9*(-3))] = [(-27 + 28), (21 - 21); (-36 + 36), (28 - 27)] = [(1), (0); (0), (1)]. Ini adalah matriks identitas (I). Sekarang kita akan mengalikan B dengan A: BA = [(9*(-3) + (-7)*(-4)), (9*7 + (-7)*9); (4*(-3) + (-3)*(-4)), (4*7 + (-3)*9)] = [(-27 + 28), (63 - 63); (-12 + 12), (28 - 27)] = [(1), (0); (0), (1)]. Ini juga adalah matriks identitas (I). Karena AB = BA = I, maka matriks-matriks tersebut saling invers.