Turunan dari f(x)=3x^2-1/2x+2cos x sama dengan ,,,,

f'(x) = 6x + 1/(2x^2) - 2sin(x)

Pembahasan

Untuk mencari turunan dari f(x) = 3x^2 - 1/(2x) + 2cos(x), kita akan menggunakan aturan turunan dasar.

Pertama, ubah bentuk suku kedua agar lebih mudah diturunkan:
-1/(2x) = -1/2 * x^(-1).

Sekarang, kita turunkan setiap suku secara terpisah:

1.  Turunan dari 3x^2:
Menggunakan aturan pangkat (d/dx [x^n] = nx^(n-1)), turunan dari 3x^2 adalah 3 * (2x^(2-1)) = 6x.

2.  Turunan dari -1/(2x) atau -1/2 * x^(-1):
Menggunakan aturan pangkat, turunan dari -1/2 * x^(-1) adalah (-1/2) * (-1) * x^(-1-1) = 1/2 * x^(-2) = 1 / (2x^2).

3.  Turunan dari 2cos(x):
Menggunakan fakta bahwa turunan dari cos(x) adalah -sin(x), turunan dari 2cos(x) adalah 2 * (-sin(x)) = -2sin(x).

Gabungkan hasil turunan dari setiap suku:
f'(x) = 6x + 1/(2x^2) - 2sin(x).

Jadi, turunan dari f(x) = 3x^2 - 1/2x + 2cos x adalah f'(x) = 6x + 1/(2x^2) - 2sin(x).