Turunan fungsi f(x)=(2-3x)/(x+1) adalah f(x)= ...

f'(x) = -5/(x+1)^2

Pembahasan

Untuk mencari turunan dari fungsi f(x) = (2-3x)/(x+1), kita dapat menggunakan aturan pembagian (quotient rule). Aturan pembagian menyatakan bahwa jika f(x) = g(x)/h(x), maka f'(x) = (g'(x)h(x) - g(x)h'(x)) / (h(x))^2.

Dalam kasus ini, g(x) = 2-3x dan h(x) = x+1.

Langkah 1: Cari turunan dari g(x).
g'(x) = turunan dari (2-3x) = -3.

Langkah 2: Cari turunan dari h(x).
h'(x) = turunan dari (x+1) = 1.

Langkah 3: Terapkan aturan pembagian.
f'(x) = ((-3)(x+1) - (2-3x)(1)) / (x+1)^2

Langkah 4: Sederhanakan.
f'(x) = (-3x - 3 - 2 + 3x) / (x+1)^2
f'(x) = (-5) / (x+1)^2

Jadi, turunan dari f(x)=(2-3x)/(x+1) adalah f'(x)=-5/(x+1)^2.