Turunan pertama dari f(x)=3x^2+x-1/x+2/x^2 adalah....

Turunan pertama dari f(x)=3x^2+x-1/x+2/x^2 adalah 6x + 1 + 1/x² - 4/x³.

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari f(x) = 3x^2 + x - 1/x + 2/x^2, kita perlu menurunkan setiap suku secara terpisah.
Ingat bahwa 1/x = x⁻¹ dan 1/x² = x⁻².
Jadi, f(x) = 3x^2 + x - x⁻¹ + 2x⁻².
Sekarang kita gunakan aturan turunan d/dx (xⁿ) = nxⁿ⁻¹:
1. Turunan dari 3x² adalah 3 * 2x²⁻¹ = 6x¹ = 6x.
2. Turunan dari x (atau x¹) adalah 1 * x¹⁻¹ = 1 * x⁰ = 1 * 1 = 1.
3. Turunan dari -x⁻¹ adalah -1 * (-1)x⁻¹⁻¹ = 1 * x⁻² = 1/x².
4. Turunan dari 2x⁻² adalah 2 * (-2)x⁻²⁻¹ = -4x⁻³ = -4/x³.

Jadi, turunan pertama dari f(x) adalah:
f'(x) = 6x + 1 + 1/x² - 4/x³