Turunan pertama dari f(x)=x^3-2 akar(x) adalah ....

f'(x) = 3x^2 - 1/√x

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi f(x) = x^3 - 2√x, kita perlu menerapkan aturan turunan.

Pertama, ubah bentuk akar menjadi pangkat: √x = x^(1/2).
Maka, fungsi menjadi f(x) = x^3 - 2x^(1/2).

Sekarang, turunkan setiap suku:

Turunan dari x^3 adalah 3x^(3-1) = 3x^2.

Turunan dari -2x^(1/2) adalah -2 * (1/2)x^((1/2)-1) = -1 * x^(-1/2).
Bentuk x^(-1/2) dapat ditulis sebagai 1/√x.
Jadi, turunan dari -2x^(1/2) adalah -1/√x.

Menggabungkan kedua turunan tersebut, turunan pertama dari f(x) adalah f'(x) = 3x^2 - 1/√x.