Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
Turunan pertama dari h(x)=cos^3(2x-7) adalah ...
Pertanyaan
Turunan pertama dari h(x)=cos^3(2x-7) adalah ...
Solusi
Verified
h'(x) = -6cos²(2x-7)sin(2x-7)
Pembahasan
Untuk mencari turunan pertama dari h(x) = cos³(2x-7), kita gunakan aturan rantai. Misalkan u = cos(2x-7), maka h(x) = u³. Turunan h terhadap u adalah dh/du = 3u². Selanjutnya, kita cari turunan u terhadap x. Misalkan v = 2x-7, maka u = cos(v). Turunan u terhadap v adalah du/dv = -sin(v). Turunan v terhadap x adalah dv/dx = 2. Menggunakan aturan rantai, du/dx = du/dv * dv/dx = -sin(v) * 2 = -2sin(2x-7). Akhirnya, turunan h terhadap x adalah dh/dx = dh/du * du/dx = 3u² * (-2sin(2x-7)) = 3(cos(2x-7))² * (-2sin(2x-7)). Jadi, h'(x) = -6cos²(2x-7)sin(2x-7).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Turunan
Section: Aturan Rantai
Apakah jawaban ini membantu?