Turunan pertama fungsi f(x)=(3x-4)/(5+x) adalah f'(x)=...

$f'(x) = 19 / (5+x)^2$.

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi $f(x) = (3x-4)/(5+x)$, kita akan menggunakan aturan kuosien. Aturan kuosien menyatakan bahwa jika $f(x) = g(x) / h(x)$, maka turunan pertamanya adalah $f'(x) = [g'(x)h(x) - g(x)h'(x)] / [h(x)]^2$.

Dalam kasus ini:
$g(x) = 3x - 4$, sehingga $g'(x) = 3$.
$h(x) = 5 + x$, sehingga $h'(x) = 1$.

Menggunakan aturan kuosien:
$f'(x) = [3(5+x) - (3x-4)(1)] / (5+x)^2$
$f'(x) = [15 + 3x - 3x + 4] / (5+x)^2$
$f'(x) = [19] / (5+x)^2$

Jadi, turunan pertama dari fungsi $f(x)=(3x-4)/(5+x)$ adalah $f'(x) = 19 / (5+x)^2$.