Turunan pertama fungsi f(x)=4x^3-2x^2+3x+7 adalah f'(x)=...

f'(x) = 12x² - 4x + 3

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi f(x) = 4x³ - 2x² + 3x + 7, kita akan menggunakan aturan turunan dasar.

Aturan turunan yang relevan adalah:
1. Aturan Pangkat: Jika f(x) = axⁿ, maka f'(x) = n*axⁿ⁻¹
2. Aturan Penjumlahan/Pengurangan: Turunan dari jumlah/selisih fungsi adalah jumlah/selisih dari turunannya.
3. Turunan konstanta: Turunan dari konstanta adalah 0.

Penerapan pada fungsi f(x) = 4x³ - 2x² + 3x + 7:

Turunan dari 4x³ adalah: 3 * 4x³⁻¹ = 12x²
Turunan dari -2x² adalah: 2 * (-2)x²⁻¹ = -4x¹ = -4x
Turunan dari 3x adalah: 1 * 3x¹⁻¹ = 3x⁰ = 3 * 1 = 3
Turunan dari 7 (konstanta) adalah: 0

Menggabungkan semua turunan tersebut:
f'(x) = 12x² - 4x + 3 + 0
f'(x) = 12x² - 4x + 3

Jadi, turunan pertama dari fungsi f(x) = 4x³ - 2x² + 3x + 7 adalah f'(x) = 12x² - 4x + 3.