Perhatikan tabel nilai fungsi y=sin x untuk x dalam satuan

Perhatikan tabel nilai fungsi y=sin x untuk x dalam satuan radian berikut. Gunakan pi=22/7 maka pi/2=22/14=1,571428571.... x (radian) 1,5 1,571 1,5713 1,5714 1,57141 ... 1,57143 1,5715 1,572 y=sin x 0,997 0,9999999 0,99999988 0,99999988 0,9999998 ... 0,9999997 0,99999 0,999999 Dari tabel tersebut terlihat untuk nilai-nilai x mendekati pi/2=(22/7)/2=1,571428571... dari kiri, nilai fungsi y=sin x semakin mendekati 1(limit x->(pi/2)^- sin x=1). Dari tabel tersebut terlihat untuk nilai-nilai x mendekati dari kanan, nilai fungsi y=sin x semakin mendekati 1(limit x->(pi/2)^+ sin x=1). Oleh karena limit x->(pi/2)^- sin x=limit x->(pi/2)^+ sin x=1 maka limit x->(pi/2) sin x=1. Tampilan grafik fungsi y=sin x pada gambar di samping tampak jelas memperlihatkan nilai limit x->(pi/2) sin x=1/2. Dari grafik fungsi terlihat untuk nilai-nilai x mendekati pi/2 dari kiri nilai fungsi mendekati 1(limit x->(pi/2)^- sin x=1) dan untuk nilai-nilai limit x->(pi/2)^- x mendekati pi/2 dari kanan nilai fungsi mendekati (limit x->(pi/2)^+ sin x=1). Misalkan f sebuah fungsi f: R->R, serta L dan c anggota himpunan bilangan real. a. Limit fungsi trigonometri f(x) untuk x mendekati c ada jika dan hanya jika nilai f(x) mendekati L untuk semua x mendekati c. b. Limit fungsi trigonometri f mempunyai sifat: limit x->c f(x)=L jika dan hanya jika limit x->c^- f(x)=limit x->c^+ f(x)=L. Dengan memperhatikan grafik fungsi y=sin x tersebut, berapakah nilai-nilai limit berikut? limit x->(3 pi)/2 sin x