Use synthetic division to find the quotients and remainders

Hasil bagi: x^3 - 3x^2 + 3x - 1, Sisa: 0

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini dengan pembagian sintetik, kita gunakan akar dari pembagi (x-1), yaitu x=1.

Langkah 1: Tulis koefisien dari polinomial yang dibagi (x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1) secara berurutan: 1, -4, 6, -4, 1.

Langkah 2: Tulis pembagi (x-1) di sebelah kiri, dan akarnya (1) di dalam kurung sudut.

   1 | 1  -4   6  -4   1
     |________________

Langkah 3: Turunkan koefisien pertama (1).

   1 | 1  -4   6  -4   1
     |________________
       1

Langkah 4: Kalikan angka yang baru saja diturunkan (1) dengan pembagi (1), lalu hasilnya (1) tulis di bawah koefisien berikutnya (-4).

   1 | 1  -4   6  -4   1
     |    1
     |________________
       1

Langkah 5: Jumlahkan angka di kolom kedua (-4 + 1 = -3).

   1 | 1  -4   6  -4   1
     |    1
     |________________
       1  -3

Langkah 6: Ulangi langkah 4 dan 5 untuk kolom berikutnya.
Kalikan -3 dengan 1, hasilnya -3. Tulis di bawah 6. Jumlahkan 6 + (-3) = 3.

   1 | 1  -4   6  -4   1
     |    1  -3
     |________________
       1  -3   3

Kalikan 3 dengan 1, hasilnya 3. Tulis di bawah -4. Jumlahkan -4 + 3 = -1.

   1 | 1  -4   6  -4   1
     |    1  -3   3
     |________________
       1  -3   3  -1

Kalikan -1 dengan 1, hasilnya -1. Tulis di bawah 1. Jumlahkan 1 + (-1) = 0.

   1 | 1  -4   6  -4   1
     |    1  -3   3  -1
     |________________
       1  -3   3  -1   0

Hasilnya adalah koefisien dari hasil bagi dan sisanya.
Koefisien hasil bagi: 1, -3, 3, -1. Karena polinomial awal berderajat 4 dan pembagi berderajat 1, maka hasil bagi berderajat 3.
Jadi, hasil baginya adalah x^3 - 3x^2 + 3x - 1.
Angka terakhir (0) adalah sisanya.

Hasilnya adalah: (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) dengan sisa 0.