Vektor vektor a=2i-3j+6k dan vektor b=2i+pj-2k saling tegak

p = -8/3

Pembahasan

Diberikan dua vektor a = 2i - 3j + 6k dan b = 2i + pj - 2k. Diketahui bahwa kedua vektor tersebut saling tegak lurus. Dua vektor dikatakan saling tegak lurus jika hasil kali titik (dot product) mereka sama dengan nol. Hasil kali titik antara vektor a dan vektor b adalah:
a · b = (2)(2) + (-3)(p) + (6)(-2)
a · b = 4 - 3p - 12
a · b = -8 - 3p
Karena kedua vektor saling tegak lurus, maka a · b = 0:
-8 - 3p = 0
-3p = 8
p = -8/3
Jadi, nilai p adalah -8/3.