1+2+4+8+...+128 = .... A. sigma n=1 7 2n B. sigma n=1 7 2^n

D. sigma n=1 8 2^(n-1)

Pembahasan

Pertanyaan ini menanyakan tentang representasi notasi sigma dari sebuah deret geometri. Deret yang diberikan adalah 1 + 2 + 4 + 8 + ... + 128. Ini adalah deret geometri dengan suku pertama (a) = 1 dan rasio (r) = 2. Untuk menentukan batas atas sigma (n), kita perlu mencari tahu berapa kali rasio dikalikan untuk mencapai suku terakhir (128). Suku ke-n dari deret geometri adalah a * r^(n-1). Jadi, 1 * 2^(n-1) = 128. Kita tahu bahwa 2^7 = 128. Maka, n-1 = 7, sehingga n = 8. Deret ini dapat ditulis sebagai jumlah suku-suku 2^(k-1) di mana k berjalan dari 1 sampai 8. Oleh karena itu, notasi sigma yang benar adalah \(\\sum_{n=1}^{8} 2^{(n-1)}\\\).