(1-cos 2x)/(1+cos2x) sama dengan

(1-cos 2x)/(1+cos 2x) sama dengan tan²x.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi (1-cos 2x)/(1+cos 2x), kita dapat menggunakan identitas trigonometri.
Identitas yang relevan adalah:
1. cos 2x = 1 - 2sin²x
2. cos 2x = 2cos²x - 1

Menggunakan identitas pertama, kita dapat mengganti 1 - cos 2x dengan 2sin²x.
Menggunakan identitas kedua, kita dapat mengganti 1 + cos 2x dengan 2cos²x.

Maka, ekspresi tersebut menjadi:
(2sin²x) / (2cos²x)

Ini dapat disederhanakan lebih lanjut menjadi:
sin²x / cos²x

Yang mana sama dengan tan²x.

Jadi, (1-cos 2x)/(1+cos 2x) sama dengan tan²x.