(1-sin^2x)tan^2x=... a. 2 sin^2x-1 b. 1-cos^2x c.

Hasil penyederhanaan (1-sin^2x)tan^2x adalah sin^2x, yang sama dengan 1-cos^2x.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi (1 - sin^2x) tan^2x, kita dapat menggunakan identitas trigonometri dasar. Kita tahu bahwa sin^2x + cos^2x = 1, sehingga 1 - sin^2x = cos^2x. Kita juga tahu bahwa tanx = sinx / cosx, sehingga tan^2x = sin^2x / cos^2x. Dengan mengganti kedua identitas ini ke dalam ekspresi awal, kita mendapatkan: (cos^2x) * (sin^2x / cos^2x). Dengan membatalkan cos^2x di pembilang dan penyebut, kita menyederhanakannya menjadi sin^2x. Namun, melihat pilihan jawaban yang diberikan, tampaknya ada kesalahan dalam pilihan atau pertanyaan. Jika kita mengasumsikan pilihan jawaban yang benar adalah salah satu dari opsi yang diberikan, mari kita evaluasi:
a. 2 sin^2x - 1
b. 1 - cos^2x = sin^2x
c. sin^2x + cos^2x = 1
d. 1 - sin^2x = cos^2x
e. cos^2x + 2
Dengan penyederhanaan kita mendapatkan sin^2x. Pilihan yang paling mendekati atau sama dengan sin^2x adalah opsi b (1 - cos^2x). Mari kita periksa kembali: (1 - sin^2x) tan^2x = cos^2x * (sin^2x / cos^2x) = sin^2x. Jadi, jawaban yang benar adalah sin^2x. Di antara pilihan yang ada, 1 - cos^2x juga sama dengan sin^2x.