10 hektar tanah yang dibiarkan menjadi lahan kosong

Ya, fakta cukup mendukung dugaan bahwa seresah dapat mengurangi laju erosi tanah, berdasarkan uji hipotesis dengan nilai t sekitar -3.98.

Pembahasan

Untuk menguji apakah fakta cukup mendukung dugaan bahwa seresah dapat mengurangi laju erosi tanah, kita dapat menggunakan uji hipotesis statistik.

Diketahui:
- Lahan kosong (kontrol): rata-rata erosi = 3,25 ton/ha/tahun.
- Lahan dengan seresah (sampel): rata-rata erosi = 2,1 ton/ha/tahun.
- Deviasi standar sampel = 0,5 ton/ha/tahun.
- Ukuran sampel: 3 hektar.
- Durasi pengukuran: 4 bulan (ini mungkin perlu diklarifikasi apakah ini relevan untuk perbandingan rata-rata tahunan atau bagaimana mengkonversinya).

Namun, informasi yang diberikan untuk sampel (3 hektar) dan deviasi standarnya (0,5 ton/ha/tahun) tampaknya merupakan data dari sampel yang diambil dari lahan yang diberi seresah, bukan data perbandingan langsung antara lahan kosong dan lahan berseresah pada setiap unit area.

Untuk melakukan uji hipotesis yang valid, kita memerlukan:
1.  **Hipotesis Nol (H0):** Seresah tidak mengurangi laju erosi tanah (rata-rata erosi lahan berseresah = rata-rata erosi lahan kosong).
2.  **Hipotesis Alternatif (H1):** Seresah mengurangi laju erosi tanah (rata-rata erosi lahan berseresah < rata-rata erosi lahan kosong).
3.  **Statistik Uji:** Karena kita memiliki rata-rata sampel dan deviasi standar sampel, serta kita membandingkan dengan nilai populasi yang diketahui (jika 3.25 dianggap sebagai rata-rata populasi dari lahan kosong), kita bisa menggunakan uji-t.
    *   Nilai rata-rata populasi (\(\mu\)) = 3,25 ton/ha/tahun.
    *   Nilai rata-rata sampel (\(\bar{x}\)) = 2,1 ton/ha/tahun.
    *   Deviasi standar sampel (s) = 0,5 ton/ha/tahun.
    *   Ukuran sampel (n) = 3.

    Rumus statistik uji-t:
    \(t = (\bar{x} - \mu) / (s / \sqrt{n})\)
    \(t = (2.1 - 3.25) / (0.5 / \sqrt{3})\)
    \(t = (-1.15) / (0.5 / 1.732)\)
    \(t = (-1.15) / 0.2887\)
    \(t \approx -3.98\)

4.  **Menentukan Nilai Kritis atau P-value:** Kita perlu menentukan tingkat signifikansi (misalnya \(\alpha = 0.05\)) dan derajat kebebasan (df = n-1 = 3-1 = 2).
    Untuk uji satu sisi (karena kita menduga pengurangan), kita cari nilai t kritis untuk \(\alpha = 0.05\) dengan df=2.
    Nilai t kritis (satu sisi) untuk \(\alpha = 0.05\) dan df=2 adalah sekitar -2.920.

5.  **Pengambilan Keputusan:**
    Bandingkan nilai statistik uji t (-3.98) dengan nilai t kritis (-2.920).
    Karena -3.98 < -2.920 (nilai statistik uji lebih kecil dari nilai kritis), kita menolak hipotesis nol (H0).

**Kesimpulan:**
Fakta (data dari sampel) cukup mendukung dugaan bahwa seresah dapat mengurangi laju erosi tanah pada tingkat signifikansi tertentu (misalnya 0.05). Rata-rata erosi pada lahan yang diberi seresah secara signifikan lebih rendah daripada lahan kosong.