Kelas 11Kelas 10mathPersamaan Dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Penyelesaian persamaan x+|2x+1|=4 adalah ...
Pertanyaan
Penyelesaian persamaan x+|2x+1|=4 adalah ...
Solusi
Verified
Penyelesaiannya adalah x = 1 atau x = -5.
Pembahasan
Untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak |2x+1| + x = 4, kita perlu mempertimbangkan dua kasus berdasarkan definisi nilai mutlak: Definisi nilai mutlak: |a| = a jika a ≥ 0, dan |a| = -a jika a < 0. Kasus 1: 2x + 1 ≥ 0 Ini berarti 2x ≥ -1, atau x ≥ -1/2. Dalam kasus ini, |2x + 1| = 2x + 1. Persamaan menjadi: (2x + 1) + x = 4 3x + 1 = 4 3x = 3 x = 1 Kita perlu memeriksa apakah solusi ini memenuhi syarat kasus ini (x ≥ -1/2). Karena 1 ≥ -1/2, maka x = 1 adalah solusi yang valid. Kasus 2: 2x + 1 < 0 Ini berarti 2x < -1, atau x < -1/2. Dalam kasus ini, |2x + 1| = -(2x + 1) = -2x - 1. Persamaan menjadi: (-2x - 1) + x = 4 -x - 1 = 4 -x = 5 x = -5 Kita perlu memeriksa apakah solusi ini memenuhi syarat kasus ini (x < -1/2). Karena -5 < -1/2, maka x = -5 adalah solusi yang valid. Jadi, penyelesaian dari persamaan x + |2x + 1| = 4 adalah x = 1 atau x = -5. Penyelesaiannya adalah {1, -5}.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persamaan Nilai Mutlak
Section: Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak, Konsep Nilai Mutlak
Apakah jawaban ini membantu?