Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathAljabar

2+6+ 18 + ...=728. Tentukan ada berapa suku pada deret

Pertanyaan

Diketahui sebuah deret geometri 2 + 6 + 18 + ... = 728. Tentukan ada berapa suku pada deret tersebut dan suku terakhirnya!

Solusi

Verified

Terdapat 6 suku pada deret tersebut dan suku terakhirnya adalah 486.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan deret geometri tak hingga. Pertama, kita perlu mengidentifikasi suku pertama (a) dan rasio (r) dari deret tersebut. Suku pertama (a) = 2 Untuk mencari rasio (r), kita bisa membagi suku kedua dengan suku pertama: r = 6 / 2 = 3. Kemudian, kita bisa memverifikasi rasio dengan suku ketiga: 18 / 6 = 3. Jadi, rasio (r) adalah 3. Rumus jumlah deret geometri tak hingga adalah S_n = a(r^n - 1) / (r - 1). Dalam kasus ini, jumlah deret (S_n) adalah 728. 728 = 2(3^n - 1) / (3 - 1) 728 = 2(3^n - 1) / 2 728 = 3^n - 1 729 = 3^n Untuk menemukan nilai n, kita perlu mencari pangkat berapa dari 3 yang menghasilkan 729. Kita tahu bahwa 3^6 = 729. Jadi, n = 6. Ada 6 suku dalam deret tersebut. Untuk mencari suku terakhir (U_n), kita gunakan rumus U_n = a * r^(n-1). U_6 = 2 * 3^(6-1) U_6 = 2 * 3^5 U_6 = 2 * 243 U_6 = 486. Jadi, suku terakhirnya adalah 486.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Barisan Dan Deret
Section: Deret Geometri

Apakah jawaban ini membantu?