20 akar(5) cm Sebuah persegi panjang memiliki lebar

Panjang = 40 cm, Lebar = 20 cm

Pembahasan

Misalkan panjang persegi panjang adalah 'p' dan lebarnya adalah 'l'.
Diketahui bahwa lebar setengah dari panjangnya, jadi l = p/2.
Diagonal persegi panjang diberikan sebagai 20√5 cm.
Menurut teorema Pythagoras pada persegi panjang, kuadrat diagonal sama dengan jumlah kuadrat panjang dan lebarnya: d^2 = p^2 + l^2.
Substitusikan nilai yang diketahui:
(20√5)^2 = p^2 + (p/2)^2
(400 * 5) = p^2 + p^2/4
2000 = (4p^2 + p^2) / 4
2000 = 5p^2 / 4
Kalikan kedua sisi dengan 4:
8000 = 5p^2
Bagi kedua sisi dengan 5:
p^2 = 1600
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi:
p = √1600
p = 40 cm

Sekarang hitung lebarnya: l = p/2 = 40/2 = 20 cm.
Jadi, ukuran panjangnya adalah 40 cm dan lebarnya adalah 20 cm.