3^((1)/(6)) x a^((5)/(6))=. .

(3a^5)^((1)/(6))

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi 3^((1)/(6)) x a^((5)/(6)), kita perlu menggunakan sifat-sifat eksponen. Jika basisnya berbeda, kita tidak bisa menggabungkan mereka kecuali jika ada kesamaan dalam eksponen atau basisnya.

Dalam kasus ini, kita memiliki basis 3 dan a, serta eksponen (1/6) dan (5/6).

Ekspresi tersebut adalah:
3^(1/6) * a^(5/6)

Kita dapat menulis ulang ini menggunakan notasi akar:

(keenam dari 3) * (keenam dari a pangkat 5)

Jika kita ingin menggabungkan mereka, kita perlu memiliki basis yang sama atau eksponen yang sama. Di sini, eksponennya berbeda.

Namun, jika soalnya adalah mencari bentuk lain dari perkalian tersebut, kita bisa menggunakan sifat eksponen a^m * b^m = (ab)^m atau a^m * a^n = a^(m+n).

Karena basisnya berbeda (3 dan a) dan eksponennya berbeda (1/6 dan 5/6), ekspresi 3^((1)/(6)) x a^((5)/(6)) tidak dapat disederhanakan lebih lanjut menjadi satu suku tunggal dengan basis atau eksponen yang sama.

Jika ada kesalahan pengetikan dan maksudnya adalah:
- Jika basis sama, misalnya 3^(1/6) * 3^(5/6), maka hasilnya adalah 3^((1/6) + (5/6)) = 3^(6/6) = 3^1 = 3.
- Jika eksponen sama, misalnya 3^(1/6) * a^(1/6), maka hasilnya adalah (3a)^(1/6).

Dengan asumsi soal ditulis dengan benar, jawabannya adalah bentuk itu sendiri atau dalam notasi akar:

(3)^(1/6) * (a^5)^(1/6) = (3 * a^5)^(1/6)

Jadi, 3^((1)/(6)) x a^((5)/(6)) = (3a^5)^((1)/(6)).