[(3^3 a^(-5) b^(-3))/(3^5 a^(-7) b^(-5))]^(-2)

81/(a^4 b^4)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi [(3^3 a^(-5) b^(-3))/(3^5 a^(-7) b^(-5))]^(-2), kita akan menggunakan sifat-sifat eksponen.

Langkah 1: Sederhanakan bagian dalam kurung terlebih dahulu.
Gunakan sifat a^m / a^n = a^(m-n)

Untuk basis 3:
3^3 / 3^5 = 3^(3-5) = 3^(-2)

Untuk basis a:
a^(-5) / a^(-7) = a^(-5 - (-7)) = a^(-5 + 7) = a^2

Untuk basis b:
b^(-3) / b^(-5) = b^(-3 - (-5)) = b^(-3 + 5) = b^2

Jadi, bagian dalam kurung menjadi: (3^(-2) a^2 b^2)

Langkah 2: Terapkan pangkat -2 ke hasil dari Langkah 1.
Gunakan sifat (a^m)^n = a^(m*n)

(3^(-2) a^2 b^2)^(-2)

Untuk basis 3:
(3^(-2))^(-2) = 3^((-2)*(-2)) = 3^4

Untuk basis a:
(a^2)^(-2) = a^(2*(-2)) = a^(-4)

Untuk basis b:
(b^2)^(-2) = b^(2*(-2)) = b^(-4)

Jadi, hasilnya adalah 3^4 a^(-4) b^(-4)

Langkah 3: Ubah bentuk pangkat negatif menjadi pangkat positif.
Gunakan sifat a^(-n) = 1 / a^n

3^4 * (1 / a^4) * (1 / b^4)
= 3^4 / (a^4 b^4)

Hitung nilai 3^4:
3^4 = 3 * 3 * 3 * 3 = 81

Jadi, bentuk paling sederhana adalah 81 / (a^4 b^4).

Jawaban:
81 / (a^4 b^4)