Nilai a yang memenuhi [a b c d][1 2 2 1]-[2 1 4 3]=[0 0 1

0

Pembahasan

Kita perlu menyelesaikan persamaan matriks berikut:
[a b c d][1 2 2 1]-[2 1 4 3]=[0 0 1 2]

Langkah 1: Lakukan perkalian matriks.
[a*1 + b*2   a*2 + b*1]
[c*1 + d*2   c*2 + d*1]

Langkah 2: Lakukan pengurangan matriks.
[a+2b   2a+b]
[c+2d   2c+d]

Langkah 3: Samakan elemen matriks hasil dengan matriks di sisi kanan.
a+2b - 2 = 0  => a + 2b = 2  (Persamaan 1)
2a+b - 1 = 0  => 2a + b = 1  (Persamaan 2)
c+2d - 4 = 1  => c + 2d = 5  (Persamaan 3)
2c+d - 3 = 2  => 2c + d = 5  (Persamaan 4)

Langkah 4: Selesaikan sistem persamaan linear untuk mencari nilai a.
Dari Persamaan 1: a = 2 - 2b
Substitusikan ke Persamaan 2:
2(2 - 2b) + b = 1
4 - 4b + b = 1
4 - 3b = 1
-3b = 1 - 4
-3b = -3
b = 1

Substitusikan nilai b kembali ke Persamaan 1:
a = 2 - 2(1)
a = 2 - 2
a = 0

Jadi, nilai a yang memenuhi adalah 0.