3x+2y=7 5x+3y=11 Tentukan dengan cara substitusi ! Dan

Himpunan penyelesaiannya adalah {(1, 2)}.

Pembahasan

Kita akan menyelesaikan sistem persamaan linear:
1) 3x + 2y = 7
2) 5x + 3y = 11

Menggunakan metode substitusi:

Langkah 1: Ubah salah satu persamaan untuk menyatakan satu variabel dalam bentuk variabel lain.
Dari persamaan (1), kita bisa menyatakan y dalam bentuk x:
2y = 7 - 3x
y = \frac{7 - 3x}{2}

Langkah 2: Substitusikan ekspresi untuk y ke dalam persamaan lainnya (persamaan 2).
5x + 3( \frac{7 - 3x}{2} ) = 11

Langkah 3: Selesaikan persamaan untuk x.
Kalikan kedua sisi dengan 2 untuk menghilangkan penyebut:
10x + 3(7 - 3x) = 22
10x + 21 - 9x = 22
x + 21 = 22
x = 22 - 21
x = 1

Langkah 4: Substitusikan nilai x yang ditemukan kembali ke ekspresi untuk y.
y = \frac{7 - 3(1)}{2}
y = \frac{7 - 3}{2}
y = \frac{4}{2}
y = 2

Langkah 5: Tentukan himpunan penyelesaiannya.
Himpunan penyelesaian adalah pasangan (x, y) yang memenuhi kedua persamaan.
Himpunan penyelesaiannya adalah {(1, 2)}.