(4x^2 - 6x)/(12 - 5x - 2x^2) dapat disederhanakan menjadi

(4x^2 - 6x)/(12 - 5x - 2x^2) dapat disederhanakan menjadi -2x / (x + 4).

Pembahasan

Untuk menyederhanakan pecahan aljabar (4x^2 - 6x)/(12 - 5x - 2x^2), kita perlu memfaktorkan pembilang dan penyebutnya terlebih dahulu. Pembilang: 4x^2 - 6x = 2x(2x - 3). Penyebut: -2x^2 - 5x + 12. Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan (-2 * 12) = -24 dan jika dijumlahkan menghasilkan -5. Bilangan tersebut adalah -8 dan 3. Maka, -2x^2 - 5x + 12 = -2x^2 - 8x + 3x + 12 = -2x(x + 4) + 3(x + 4) = (-2x + 3)(x + 4). Jadi, pecahan tersebut menjadi [2x(2x - 3)] / [(-2x + 3)(x + 4)]. Kita bisa menulis ulang -2x + 3 sebagai -(2x - 3). Maka, pecahan menjadi [2x(2x - 3)] / [-(2x - 3)(x + 4)]. Kita bisa membatalkan faktor (2x - 3) pada pembilang dan penyebut, sehingga hasil sederhananya adalah 2x / -(x + 4) atau -2x / (x + 4).