Kelas 11mathKalkulus
a. Diketahui f(x)=x^2+7x-1. Tunjukkan bahwa lim x -> 2
Pertanyaan
Diketahui f(x) = x^2 + 7x - 1. Tunjukkan bahwa lim x -> 2 f(x) = f(2).
Solusi
Verified
lim x -> 2 f(x) = 17 dan f(2) = 17, sehingga lim x -> 2 f(x) = f(2).
Pembahasan
Untuk menunjukkan bahwa lim x -> 2 f(x) = f(2) untuk fungsi f(x) = x^2 + 7x - 1, kita perlu mengevaluasi kedua sisi persamaan secara terpisah. 1. Evaluasi f(2): Substitusikan x = 2 ke dalam fungsi f(x): f(2) = (2)^2 + 7(2) - 1 f(2) = 4 + 14 - 1 f(2) = 17 2. Evaluasi lim x -> 2 f(x): Karena f(x) adalah fungsi polinomial, ia kontinu di mana saja. Oleh karena itu, limit fungsi saat x mendekati suatu nilai adalah sama dengan nilai fungsi pada titik tersebut. lim x -> 2 f(x) = lim x -> 2 (x^2 + 7x - 1) Kita dapat mensubstitusikan x = 2 langsung ke dalam ekspresi: lim x -> 2 (x^2 + 7x - 1) = (2)^2 + 7(2) - 1 = 4 + 14 - 1 = 17 Karena kedua sisi persamaan bernilai 17, maka terbukti bahwa lim x -> 2 f(x) = f(2).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Limit Fungsi
Section: Konsep Limit Fungsi Aljabar
Apakah jawaban ini membantu?