a^m/a^n=a x a x a x a x ... x a/a x a x ... x a -> sebanyak

a^m / a^n = (a x ... x a [m faktor]) / (a x ... x a [n faktor]) = a^(m-n) karena n faktor di pembilang dan penyebut saling menghilangkan.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan sifat-sifat eksponen, khususnya pembagian basis yang sama.

Rumus yang digunakan adalah a^m / a^n = a^(m-n).

Mari kita jabarkan langkah-langkahnya:

1.  **a^m / a^n = (a x a x ... x a) / (a x a x ... x a)**
    Ini menunjukkan bahwa a^m adalah perkalian 'a' sebanyak 'm' faktor, dan a^n adalah perkalian 'a' sebanyak 'n' faktor.

2.  **Sebanyak 'm' faktor di pembilang dan 'n' faktor di penyebut.**
    Ini menjelaskan jumlah faktor 'a' pada pembilang dan penyebut.

3.  **= a^(m-n)**
    Ketika kita membagi a^m dengan a^n, kita dapat menyederhanakannya dengan mengurangkan eksponennya. Ini karena 'n' faktor 'a' di pembilang akan saling menghilangkan ('cancel out') dengan 'n' faktor 'a' di penyebut.
    Misalnya, a^5 / a^2 = (a*a*a*a*a) / (a*a). Dua 'a' di pembilang dan dua 'a' di penyebut saling menghilangkan, menyisakan a*a*a, yang sama dengan a^(5-2) = a^3.

4.  **Jadi, a^m : a^n = a^(m-n)**
    Ini adalah kesimpulan dari sifat pembagian eksponen dengan basis yang sama. Tanda ':' juga merupakan simbol pembagian.

Contoh:
Jika a = 2, m = 5, dan n = 3, maka:
2^5 / 2^3 = (2x2x2x2x2) / (2x2x2)
= 32 / 8
= 4

Menggunakan rumus: 2^(5-3) = 2^2 = 4.

Hasilnya konsisten.