Tentukan persamaan garis singgung lingkaran: x^2+y^2=9 yang

y = ±√15 x ± 12

Pembahasan

Persamaan garis singgung lingkaran dengan bentuk x^2 + y^2 = r^2 yang memiliki gradien m adalah y = mx ± r√(m^2 + 1).
Dalam soal ini, persamaan lingkarannya adalah x^2 + y^2 = 9, sehingga r^2 = 9, yang berarti r = 3.
Gradien yang diberikan adalah m = √15.
Substitusikan nilai r dan m ke dalam rumus persamaan garis singgung:
y = (√15)x ± 3√((√15)^2 + 1)
y = √15 x ± 3√(15 + 1)
y = √15 x ± 3√16
y = √15 x ± 3(4)
y = √15 x ± 12
Jadi, persamaan garis singgung lingkarannya adalah y = √15 x + 12 dan y = √15 x - 12.