A merchant has a square carpet priced at $ 1 per square

Dimensi karpet persegi adalah 8 kaki x 8 kaki, dan dimensi karpet persegi panjang adalah 12 kaki x 4 kaki.

Pembahasan

Misalkan sisi karpet persegi adalah s (dalam kaki). Maka luasnya adalah s^2 (dalam kaki persegi), dan harganya adalah $s^2.

Misalkan lebar karpet persegi panjang adalah w (dalam kaki). Maka panjangnya adalah 3w (dalam kaki), dan luasnya adalah 3w^2 (dalam kaki persegi). Harganya adalah $1.50 * 3w^2 = 4.5w^2$.

Diketahui bahwa total luas kedua karpet adalah 112 kaki persegi:
s^2 + 3w^2 = 112

Diketahui juga bahwa nilai karpet persegi panjang adalah $8 lebih banyak dari nilai karpet persegi:
4.5w^2 = s^2 + 8

Kita memiliki sistem dua persamaan dengan dua variabel:
1) s^2 + 3w^2 = 112
2) 4.5w^2 = s^2 + 8

Dari persamaan (2), kita dapat menyatakan s^2 sebagai:
s^2 = 4.5w^2 - 8

Substitusikan ekspresi untuk s^2 ke dalam persamaan (1):
(4.5w^2 - 8) + 3w^2 = 112
7.5w^2 - 8 = 112
7.5w^2 = 120
w^2 = 120 / 7.5
w^2 = 16
w = 4 kaki (karena lebar tidak bisa negatif)

Sekarang, temukan lebar karpet persegi panjang: w = 4 kaki.
Panjang karpet persegi panjang adalah 3w = 3 * 4 = 12 kaki.

Sekarang, temukan dimensi karpet persegi. Gunakan s^2 = 4.5w^2 - 8:
s^2 = 4.5 * (16) - 8
s^2 = 72 - 8
s^2 = 64
s = 8 kaki

Jadi, dimensi karpet persegi adalah 8 kaki x 8 kaki, dan dimensi karpet persegi panjang adalah 12 kaki x 4 kaki.

Mari kita periksa:
Luas karpet persegi = 8 * 8 = 64 kaki persegi. Harga = $64.
Luas karpet persegi panjang = 12 * 4 = 48 kaki persegi. Harga = $1.50 * 48 = $72.
Total luas = 64 + 48 = 112 kaki persegi.
Perbedaan harga = $72 - $64 = $8.
Dimensi karpet persegi adalah 8 kaki x 8 kaki. Dimensi karpet persegi panjang adalah 12 kaki x 4 kaki.