Faktor (x+4)(x-1) merupakan penyelesaian dari persamaan

x^2 + 3x - 4 = 0

Pembahasan

Persamaan kuadrat yang memiliki faktor (x+4) dan (x-1) dapat dibentuk dengan mengalikan kedua faktor tersebut.

Jika (x+4) dan (x-1) adalah penyelesaian (akar-akar) dari persamaan kuadrat, maka persamaan kuadrat tersebut dapat ditulis dalam bentuk:
a(x - x1)(x - x2) = 0

Di sini, x1 = -4 dan x2 = 1 (karena jika x+4=0, maka x=-4, dan jika x-1=0, maka x=1).
Jadi, persamaan kuadratnya adalah:
a(x - (-4))(x - 1) = 0
a(x + 4)(x - 1) = 0

Untuk mendapatkan bentuk persamaan kuadrat standar (ax^2 + bx + c = 0), kita perlu mengalikan faktor-faktor tersebut:
(x + 4)(x - 1) = x(x - 1) + 4(x - 1)
= x^2 - x + 4x - 4
= x^2 + 3x - 4

Jadi, persamaan kuadratnya adalah a(x^2 + 3x - 4) = 0.
Jika kita ambil a = 1 (bentuk paling sederhana), maka persamaan kuadratnya adalah x^2 + 3x - 4 = 0.

Faktor (x+4)(x-1) merupakan penyelesaian dari persamaan kuadrat x^2 + 3x - 4 = 0.