Kelas 8Kelas 7Kelas 9mathHimpunan
Perhatikan diagram Venn berikut. S P Q 1 2 3 4 5 6 79 10 11
Pertanyaan
Perhatikan diagram Venn berikut. S P Q 1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 12 13. Nyatakan himpunan berikut dengan mendaftar anggotanya: a. (P U Q) b. P' c. (P ∩ Q)' d. (P U Q)'
Solusi
Verified
a. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9} b. {6, 7, 9, 10, 11, 12, 13} c. {1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13} d. {10, 11, 12, 13}
Pembahasan
Berdasarkan diagram Venn yang diberikan, kita dapat menentukan anggota dari setiap himpunan: Semesta (S) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13} P = {1, 2, 3, 4, 5} Q = {5, 6, 7, 9} Sekarang kita akan menyatakan himpunan yang diminta dengan mendaftar anggotanya: a. (P U Q) - Gabungan himpunan P dan Q Gabungan P dan Q adalah himpunan yang berisi semua anggota P atau anggota Q atau keduanya. P U Q = {1, 2, 3, 4, 5} U {5, 6, 7, 9} P U Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9} b. P' - Komplemen himpunan P Komplemen P adalah himpunan semua anggota semesta yang TIDAK termasuk dalam P. P' = S - P P' = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13} - {1, 2, 3, 4, 5} P' = {6, 7, 9, 10, 11, 12, 13} c. (P ∩ Q)' - Komplemen dari irisan P dan Q Pertama, cari dulu irisan P dan Q (P ∩ Q), yaitu anggota yang ada di P dan Q. P ∩ Q = {1, 2, 3, 4, 5} ∩ {5, 6, 7, 9} P ∩ Q = {5} Kemudian, cari komplemen dari irisan tersebut. (P ∩ Q)' = S - (P ∩ Q) (P ∩ Q)' = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13} - {5} (P ∩ Q)' = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13} d. (P U Q)' - Komplemen dari gabungan P dan Q Pertama, kita sudah punya gabungan P U Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9}. Kemudian, cari komplemen dari gabungan tersebut. (P U Q)' = S - (P U Q) (P U Q)' = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13} - {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9} (P U Q)' = {10, 11, 12, 13} Jadi,: a. (P U Q) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9} b. P' = {6, 7, 9, 10, 11, 12, 13} c. (P ∩ Q)' = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13} d. (P U Q)' = {10, 11, 12, 13}
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Diagram Venn, Operasi Himpunan
Section: Gabungan, Komplemen, Irisan
Apakah jawaban ini membantu?