a. (r^5 s^3 + 5t)(r^5 s^3 - 5t) b. (k^2 p^3 - 5m)(5m + k^2

a. r^10 s^6 - 25t^2, b. k^4 p^6 - 25m^2, c. 9 a^6 b^10 c^2 + 30 a^3 b^5 c d + 25d^2

Pembahasan

a. (r^5 s^3 + 5t)(r^5 s^3 - 5t) adalah bentuk selisih dua kuadrat, (a+b)(a-b) = a^2 - b^2. Jadi, hasilnya adalah (r^5 s^3)^2 - (5t)^2 = r^10 s^6 - 25t^2.
b. (k^2 p^3 - 5m)(5m + k^2 p^3) adalah bentuk (a-b)(b+a) = (a-b)(a+b) = a^2 - b^2. Jadi, hasilnya adalah (k^2 p^3)^2 - (5m)^2 = k^4 p^6 - 25m^2.
c. (3 a^3 b^5 c + 5d)(3a^3 b^5 c + 5d) adalah bentuk kuadrat sempurna, (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Jadi, hasilnya adalah (3 a^3 b^5 c)^2 + 2(3 a^3 b^5 c)(5d) + (5d)^2 = 9 a^6 b^10 c^2 + 30 a^3 b^5 c d + 25d^2.