Agen paket menyatakan bahwa rata-rata pengiriman barang per

Tidak ada cukup bukti statistik untuk menolak pernyataan agen paket bahwa rata-rata pengiriman barang per hari adalah 5.000 kg pada tingkat signifikansi 5%.

Pembahasan

Untuk menguji pernyataan agen paket bahwa rata-rata pengiriman barang per hari adalah 5.000 kg dengan tingkat signifikansi 5%, kita perlu melakukan uji hipotesis.

**Langkah-langkah Uji Hipotesis (Uji-t Satu Sampel):**

1.  **Rumuskan Hipotesis:**
    *   Hipotesis Nol (H₀): Rata-rata pengiriman barang per hari = 5.000 kg (μ = 5.000)
    *   Hipotesis Alternatif (H₁): Rata-rata pengiriman barang per hari ≠ 5.000 kg (μ ≠ 5.000) - Uji dua arah.

2.  **Tentukan Tingkat Signifikansi:**
    *   Tingkat signifikansi (α) = 5% = 0,05.

3.  **Hitung Statistik Uji (t-hitung):**
    *   Data sampel (dalam kg): 5.005, 5.050, 4.980, 4.990, 4.985, 4.990, 5.070, 4.970, 5.020
    *   Ukuran sampel (n) = 9
    *   Rata-rata sampel (x̄):
        x̄ = (5.005 + 5.050 + 4.980 + 4.990 + 4.985 + 4.990 + 5.070 + 4.970 + 5.020) / 9
        x̄ = 45.060 / 9 = 5.006,67 kg (dibulatkan)
    *   Standar deviasi sampel (s):
        Varians (s²) = Σ(xi - x̄)² / (n-1)
        (5.005 - 5.006,67)² ≈ 2.79
        (5.050 - 5.006,67)² ≈ 1.877
        (4.980 - 5.006,67)² ≈ 712.9
        (4.990 - 5.006,67)² ≈ 277.8
        (4.985 - 5.006,67)² ≈ 470.2
        (4.990 - 5.006,67)² ≈ 277.8
        (5.070 - 5.006,67)² ≈ 3904.3
        (4.970 - 5.006,67)² ≈ 1344.5
        (5.020 - 5.006,67)² ≈ 172.4
        Jumlah kuadrat selisih ≈ 11.339,27
        s² ≈ 11.339,27 / (9-1) = 11.339,27 / 8 ≈ 1.417,41
        s = √1.417,41 ≈ 37,65 kg
    *   Standar error (SE) = s / √n
        SE = 37,65 / √9 = 37,65 / 3 ≈ 12,55 kg
    *   t-hitung = (x̄ - μ) / SE
        t-hitung = (5.006,67 - 5.000) / 12,55
        t-hitung = 6,67 / 12,55 ≈ 0,53

4.  **Tentukan Nilai Kritis (t-tabel):**
    *   Derajat kebebasan (df) = n - 1 = 9 - 1 = 8
    *   Untuk uji dua arah dengan α = 0,05 dan df = 8, nilai kritis t-tabel adalah ±2.306.

5.  **Buat Keputusan:**
    *   Bandingkan t-hitung dengan t-tabel.
    *   Karena |t-hitung| (0,53) < |t-tabel| (2,306), kita gagal menolak Hipotesis Nol (H₀).

**Kesimpulan:**

Dengan tingkat signifikansi 5%, tidak ada cukup bukti statistik untuk menolak pernyataan agen paket bahwa rata-rata pengiriman barang per hari adalah 5.000 kg. Ini berarti data sampel yang diambil tidak memberikan indikasi yang kuat bahwa rata-rata pengiriman sebenarnya berbeda dari 5.000 kg.