akar(1-x)<akar(2x+6) dipenuhi oleh ....

-5/3 < x <= 1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan $\sqrt{1-x} < \sqrt{2x+6}$, kita perlu mempertimbangkan dua hal:

1.  **Syarat akar agar terdefinisi:**
    *   $1-x \ge 0 \implies x \le 1$
    *   $2x+6 \ge 0 \implies 2x \ge -6 \implies x \ge -3$
    Jadi, syarat gabungannya adalah $-3 \le x \le 1$.

2.  **Menyelesaikan pertidaksamaan:**
    Karena kedua sisi pertidaksamaan adalah akar (yang nilainya non-negatif), kita bisa mengkuadratkan kedua sisi:
    $(\sqrt{1-x})^2 < (\sqrt{2x+6})^2$
    $1-x < 2x+6$
    $1-6 < 2x+x$
    $-5 < 3x$
    $x > -\frac{5}{3}$

3.  **Irisan syarat:**
    Kita perlu mencari irisan dari syarat $-3 \le x \le 1$ dan $x > -\frac{5}{3}$.
    Karena $-\frac{5}{3} \approx -1.67$, maka $-\frac{5}{3}$ lebih besar dari $-3$.
    Jadi, irisannya adalah $-\frac{5}{3} < x \le 1$.