Akar-akar dari persamaan kuadrat (b-c)x^2+(c-a)x+(a-b)=0

1 dan $\frac{a-b}{b-c}$

Pembahasan

Diberikan persamaan kuadrat $(b-c)x^2+(c-a)x+(a-b)=0$. Untuk menemukan akar-akar persamaan kuadrat ini, kita dapat menguji apakah $x=1$ adalah akar. Jika kita substitusikan $x=1$ ke dalam persamaan:
$(b-c)(1)^2 + (c-a)(1) + (a-b) = b - c + c - a + a - b = 0$
Karena hasil substitusi adalah 0, maka $x=1$ adalah salah satu akar dari persamaan kuadrat tersebut.

Misalkan akar-akar persamaan kuadrat $Ax^2 + Bx + C = 0$ adalah $\alpha$ dan $\beta$. Maka berlaku $\alpha \beta = \frac{C}{A}$.
Dalam kasus ini, $A = b-c$, $B = c-a$, dan $C = a-b$. Salah satu akar, $\alpha$, adalah 1.
Jadi, $1 \times \beta = \frac{a-b}{b-c}$
$\beta = \frac{a-b}{b-c}$

Akar-akar dari persamaan kuadrat $(b-c)x^2+(c-a)x+(a-b)=0$ adalah 1 dan $\frac{a-b}{b-c}$.