Diketahui bahwa a, b, c, dan d adalah bilangan asli yang

d < b

Pembahasan

Diberikan empat bilangan asli a, b, c, dan d yang memenuhi kondisi:
1. a/b < c/d
2. c < a
3. b ≠ 1
4. c ≠ d

Dari kondisi 2 (c < a) dan fakta bahwa a, b, c, d adalah bilangan asli, kita tahu bahwa a lebih besar dari c.
Dari kondisi 1 (a/b < c/d), kita dapat mengalikan kedua sisi dengan bd (yang positif karena b dan d adalah bilangan asli) untuk mendapatkan:
ad < bc

Sekarang kita analisis kemungkinan:
Karena c < a, dan kita tahu bahwa a/b < c/d, ini menunjukkan bahwa pecahan c/d lebih besar dari pecahan a/b. Namun, karena c lebih kecil dari a, agar c/d lebih besar dari a/b, maka penyebut d harus lebih kecil dari penyebut b. Ini karena jika penyebut d lebih besar dari b, dengan c yang lebih kecil dari a, maka a/b pasti akan lebih besar dari c/d.

Jadi, kita dapat menyimpulkan bahwa d < b.

Kondisi tambahan b ≠ 1 dan c ≠ d tidak mengubah kesimpulan utama ini, tetapi memastikan bahwa kita bekerja dengan bilangan asli yang valid dan pecahan yang berbeda.

Kesimpulan: Karena a/b < c/d dan c < a, maka haruslah d < b.