Bentuk sederhana dari |2x+1|+|3-x| untuk nilai x<-1/2

Bentuk sederhana dari |2x+1|+|3-x| untuk x < -1/2 adalah -3x + 2.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi |2x+1|+|3-x| untuk nilai x < -1/2:

Kita perlu mempertimbangkan nilai mutlak. Nilai mutlak |a| adalah a jika a >= 0, dan -a jika a < 0.

1. Analisis |2x+1|:
Karena x < -1/2, maka 2x < -1. Ini berarti 2x+1 < 0.
Jadi, |2x+1| = -(2x+1) = -2x - 1.

2. Analisis |3-x|:
Karena x < -1/2, maka -x > 1/2. Ini berarti 3-x > 3 + 1/2 = 3.5. Jadi, 3-x selalu positif ketika x < -1/2.
Jadi, |3-x| = 3-x.

Sekarang, substitusikan kembali ke dalam ekspresi awal:
|2x+1|+|3-x| = (-2x - 1) + (3 - x)
= -2x - 1 + 3 - x
= (-2x - x) + (-1 + 3)
= -3x + 2

Jadi, bentuk sederhana dari |2x+1|+|3-x| untuk nilai x < -1/2 adalah -3x + 2.