Kelas 10mathAljabar
Akar-akar persamaan kuadrat 3x^2 - 12x + 2 =0 adalah a dan
Pertanyaan
Akar-akar persamaan kuadrat 3x^2 - 12x + 2 =0 adalah a dan b. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (a + 2) dan (b + 2) berbentuk .... A. 3x^2 + 24x + 38 = 0 B. 3x^2 + 24x + 24 = 0 C. 3x^2 - 24x + 24 = 0 D. 3x^2 -24x - 38 = 0 E. 3x^2 - 24x + 38 = 0
Solusi
Verified
3x^2 - 24x + 38 = 0
Pembahasan
Persamaan kuadrat awal adalah 3x^2 - 12x + 2 = 0. Akar-akarnya adalah a dan b. Menurut teorema Vieta: Jumlah akar: a + b = -(-12)/3 = 12/3 = 4 Hasil kali akar: a * b = 2/3 Persamaan kuadrat baru memiliki akar-akar (a + 2) dan (b + 2). Jumlah akar baru: (a + 2) + (b + 2) = a + b + 4 = 4 + 4 = 8 Hasil kali akar baru: (a + 2)(b + 2) = ab + 2a + 2b + 4 = ab + 2(a + b) + 4 = 2/3 + 2(4) + 4 = 2/3 + 8 + 4 = 2/3 + 12 = 2/3 + 36/3 = 38/3 Persamaan kuadrat baru adalah x^2 - (jumlah akar baru)x + (hasil kali akar baru) = 0 x^2 - 8x + 38/3 = 0 Untuk menghilangkan pecahan, kita kalikan seluruh persamaan dengan 3: 3(x^2 - 8x + 38/3) = 3 * 0 3x^2 - 24x + 38 = 0 Jadi, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (a + 2) dan (b + 2) berbentuk 3x^2 - 24x + 38 = 0.
Topik: Persamaan Kuadrat
Section: Hubungan Akar Akar Persamaan Kuadrat
Apakah jawaban ini membantu?