Tentukan jumlah 15 suku pertama dari barisan aritmetika

Jumlah 15 suku pertama dari barisan tersebut adalah 15.

Pembahasan

Untuk menentukan jumlah 15 suku pertama dari barisan aritmetika 15, 13, 11, 9, ..., kita perlu mengidentifikasi elemen-elemen penting dari barisan tersebut dan menggunakan rumus jumlah deret aritmetika.

Diketahui barisan aritmetika: 15, 13, 11, 9, ...

Elemen-elemen penting dari barisan aritmetika adalah:
*   Suku pertama ($a_1$): Suku pertama dalam barisan ini adalah 15.
*   Beda barisan ($b$): Beda adalah selisih antara suku berikutnya dengan suku sebelumnya. $b = a_2 - a_1 = 13 - 15 = -2$. Kita bisa cek dengan suku lain: $11 - 13 = -2$, $9 - 11 = -2$. Jadi, bedanya adalah -2.
*   Jumlah suku yang dicari ($n$): Kita diminta untuk mencari jumlah 15 suku pertama, jadi $n = 15$.

Rumus untuk mencari jumlah $n$ suku pertama dari barisan aritmetika ($S_n$) adalah:
$S_n = rac{n}{2} [2a_1 + (n-1)b]$

Sekarang, kita substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus:
$S_{15} = rac{15}{2} [2(15) + (15-1)(-2)]$
$S_{15} = rac{15}{2} [30 + (14)(-2)]$
$S_{15} = rac{15}{2} [30 - 28]$
$S_{15} = rac{15}{2} [2]$
$S_{15} = 15$

Jadi, jumlah 15 suku pertama dari barisan aritmetika tersebut adalah 15.