Kelas 11Kelas 12mathStatistika
Misal suatu populasi mempunyai anggoata yaitu a, b, c, d.
Pertanyaan
Misal suatu populasi mempunyai anggota yaitu a, b, c, d. Diambil sampel dengan tanpa pemulihan yang beranggota tiga. Berapa banyak sampel yang mungkin terbentuk?
Solusi
Verified
4
Pembahasan
Dalam soal ini, kita memiliki populasi yang terdiri dari 4 anggota, yaitu a, b, c, dan d. Kita ingin mengambil sampel sebanyak tiga anggota tanpa pemulihan. Ini berarti bahwa setelah satu anggota diambil, anggota tersebut tidak dapat diambil lagi. Urutan pengambilan sampel tidak diperhatikan, sehingga ini merupakan masalah kombinasi. Jumlah sampel yang mungkin dapat dihitung menggunakan rumus kombinasi C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), di mana n adalah jumlah total anggota dalam populasi dan k adalah jumlah anggota yang diambil dalam sampel. Dalam kasus ini, n = 4 (anggota populasi: a, b, c, d) dan k = 3 (anggota sampel). C(4, 3) = 4! / (3! * (4-3)!) C(4, 3) = 4! / (3! * 1!) C(4, 3) = (4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * 1) C(4, 3) = 24 / (6 * 1) C(4, 3) = 24 / 6 C(4, 3) = 4 Jadi, banyak sampel yang mungkin dengan tanpa pemulihan yang beranggota tiga dari populasi beranggota empat adalah 4. Sampel-sampel tersebut adalah {a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, dan {b, c, d}.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Pengambilan Sampel
Section: Kombinasi
Apakah jawaban ini membantu?