Misal suatu populasi mempunyai anggoata yaitu a, b, c, d.

4

Pembahasan

Dalam soal ini, kita memiliki populasi yang terdiri dari 4 anggota, yaitu a, b, c, dan d. Kita ingin mengambil sampel sebanyak tiga anggota tanpa pemulihan. Ini berarti bahwa setelah satu anggota diambil, anggota tersebut tidak dapat diambil lagi. Urutan pengambilan sampel tidak diperhatikan, sehingga ini merupakan masalah kombinasi.

Jumlah sampel yang mungkin dapat dihitung menggunakan rumus kombinasi C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), di mana n adalah jumlah total anggota dalam populasi dan k adalah jumlah anggota yang diambil dalam sampel.

Dalam kasus ini, n = 4 (anggota populasi: a, b, c, d) dan k = 3 (anggota sampel).

C(4, 3) = 4! / (3! * (4-3)!)
C(4, 3) = 4! / (3! * 1!)
C(4, 3) = (4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * 1)
C(4, 3) = 24 / (6 * 1)
C(4, 3) = 24 / 6
C(4, 3) = 4

Jadi, banyak sampel yang mungkin dengan tanpa pemulihan yang beranggota tiga dari populasi beranggota empat adalah 4. Sampel-sampel tersebut adalah {a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, dan {b, c, d}.