Rataan usia kelompok guru dan profesor adalah 40 tahun.

2:1

Pembahasan

Misalkan banyaknya guru adalah G dan banyaknya profesor adalah P. Diketahui rata-rata usia kelompok guru dan profesor adalah 40 tahun. Ini berarti (Jumlah usia guru + Jumlah usia profesor) / (Banyaknya guru + Banyaknya profesor) = 40.

Diketahui rata-rata usia kelompok guru adalah 35 tahun. Ini berarti Jumlah usia guru / Banyaknya guru = 35, atau Jumlah usia guru = 35G.

Diketahui rata-rata usia kelompok profesor adalah 50 tahun. Ini berarti Jumlah usia profesor / Banyaknya profesor = 50, atau Jumlah usia profesor = 50P.

Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan rata-rata gabungan:
(35G + 50P) / (G + P) = 40
35G + 50P = 40(G + P)
35G + 50P = 40G + 40P
50P - 40P = 40G - 35G
10P = 5G

Untuk mencari perbandingan banyaknya guru dengan profesor (G : P), kita bisa mengatur ulang persamaan:
G / P = 10 / 5
G / P = 2 / 1

Jadi, perbandingan banyaknya guru dengan profesor adalah 2:1.