Akar-akar persamaan kuadrat x^2 +6x+2 = 0 adalah X1 dan X2.

Nilai x1² + x2² - 6x1x2 adalah 20.

Pembahasan

Diberikan persamaan kuadrat x² + 6x + 2 = 0 dengan akar-akar x1 dan x2. Kita perlu mencari nilai dari x1² + x2² - 6x1x2.

Dari persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, kita tahu bahwa:
Jumlah akar (x1 + x2) = -b/a
Hasil kali akar (x1 * x2) = c/a

Dalam persamaan x² + 6x + 2 = 0:
a = 1, b = 6, c = 2

Maka:
x1 + x2 = -6/1 = -6
x1 * x2 = 2/1 = 2

Sekarang kita akan mencari nilai x1² + x2².
Kita tahu bahwa (x1 + x2)² = x1² + 2x1x2 + x2².
Jadi, x1² + x2² = (x1 + x2)² - 2x1x2.

Substitusikan nilai jumlah dan hasil kali akar:
x1² + x2² = (-6)² - 2(2)
x1² + x2² = 36 - 4
x1² + x2² = 32

Sekarang kita substitusikan nilai x1² + x2² dan x1x2 ke dalam ekspresi yang diminta:
x1² + x2² - 6x1x2
= 32 - 6(2)
= 32 - 12
= 20

Jadi, nilai dari x1² + x2² - 6x1x2 adalah 20.