Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathAljabar Vektor

Jika a=i-2j+k, b=2i-2j-3k dan c=-i+j+2k, maka 2a-3b-5c sama

Pertanyaan

Jika a = i - 2j + k, b = 2i - 2j - 3k, dan c = -i + j + 2k, maka tentukan hasil dari 2a - 3b - 5c.

Solusi

Verified

Hasil dari 2a - 3b - 5c adalah i - 3j + k.

Pembahasan

Untuk menghitung 2a - 3b - 5c, kita perlu mengalikan setiap vektor dengan skalar yang sesuai dan kemudian menjumlahkan atau mengurangkan hasilnya. Diberikan: a = i - 2j + k b = 2i - 2j - 3k c = -i + j + 2k Langkah 1: Hitung 2a 2a = 2 * (i - 2j + k) 2a = 2i - 4j + 2k Langkah 2: Hitung 3b 3b = 3 * (2i - 2j - 3k) 3b = 6i - 6j - 9k Langkah 3: Hitung 5c 5c = 5 * (-i + j + 2k) 5c = -5i + 5j + 10k Langkah 4: Hitung 2a - 3b - 5c 2a - 3b - 5c = (2i - 4j + 2k) - (6i - 6j - 9k) - (-5i + 5j + 10k) Untuk mengurangkan vektor, kita kurangkan komponen-komponen yang bersesuaian: Komponen i: 2 - 6 - (-5) = 2 - 6 + 5 = 1 Komponen j: -4 - (-6) - 5 = -4 + 6 - 5 = -3 Komponen k: 2 - (-9) - 10 = 2 + 9 - 10 = 1 Jadi, 2a - 3b - 5c = i - 3j + k.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Operasi Vektor
Section: Penjumlahan Dan Pengurangan Vektor

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...