Jika a=i-2j+k, b=2i-2j-3k dan c=-i+j+2k, maka 2a-3b-5c sama

Hasil dari 2a - 3b - 5c adalah i - 3j + k.

Pembahasan

Untuk menghitung 2a - 3b - 5c, kita perlu mengalikan setiap vektor dengan skalar yang sesuai dan kemudian menjumlahkan atau mengurangkan hasilnya.

Diberikan:
a = i - 2j + k
b = 2i - 2j - 3k
c = -i + j + 2k

Langkah 1: Hitung 2a
2a = 2 * (i - 2j + k)
2a = 2i - 4j + 2k

Langkah 2: Hitung 3b
3b = 3 * (2i - 2j - 3k)
3b = 6i - 6j - 9k

Langkah 3: Hitung 5c
5c = 5 * (-i + j + 2k)
5c = -5i + 5j + 10k

Langkah 4: Hitung 2a - 3b - 5c
2a - 3b - 5c = (2i - 4j + 2k) - (6i - 6j - 9k) - (-5i + 5j + 10k)

Untuk mengurangkan vektor, kita kurangkan komponen-komponen yang bersesuaian:
Komponen i: 2 - 6 - (-5) = 2 - 6 + 5 = 1
Komponen j: -4 - (-6) - 5 = -4 + 6 - 5 = -3
Komponen k: 2 - (-9) - 10 = 2 + 9 - 10 = 1

Jadi, 2a - 3b - 5c = i - 3j + k.