Andi dan Budi secara bersama-sama membutuhkan waktu 12

10 menit

Pembahasan

Misalkan:
- Waktu yang dibutuhkan Andi saja = A (dalam menit)
- Waktu yang dibutuhkan Budi saja = B (dalam menit)
- Waktu yang dibutuhkan Candra saja = C (dalam menit)

Dari informasi soal, kita bisa mengubahnya menjadi kecepatan kerja:
- Kecepatan Andi = 1/A (mobil per menit)
- Kecepatan Budi = 1/B (mobil per menit)
- Kecepatan Candra = 1/C (mobil per menit)

Informasi yang diberikan:
1. Andi dan Budi bersama = 12 menit
   Kecepatan bersama = 1/12 (mobil per menit)
   1/A + 1/B = 1/12  (Persamaan 1)

2. Budi dan Candra bersama = 15 menit
   Kecepatan bersama = 1/15 (mobil per menit)
   1/B + 1/C = 1/15  (Persamaan 2)

3. Adi dan Candra bersama = 20 menit
   Kecepatan bersama = 1/20 (mobil per menit)
   1/A + 1/C = 1/20  (Persamaan 3)

Kita ingin mencari waktu yang diperlukan mereka bertiga bersama-sama, yaitu 1 / (1/A + 1/B + 1/C).

Mari kita jumlahkan ketiga persamaan tersebut:
(1/A + 1/B) + (1/B + 1/C) + (1/A + 1/C) = 1/12 + 1/15 + 1/20

2/A + 2/B + 2/C = (5 + 4 + 3) / 60  (Menyamakan penyebut menjadi 60)
2 * (1/A + 1/B + 1/C) = 12 / 60
2 * (1/A + 1/B + 1/C) = 1/5

Sekarang, bagi kedua sisi dengan 2 untuk mendapatkan kecepatan gabungan ketiganya:
1/A + 1/B + 1/C = (1/5) / 2
1/A + 1/B + 1/C = 1/10

Ini berarti kecepatan gabungan Andi, Budi, dan Candra adalah 1/10 mobil per menit.

Jadi, waktu yang diperlukan mereka bertiga untuk mencuci mobil ayah secara bersama-sama adalah kebalikan dari kecepatan gabungan mereka:

Waktu = 1 / (1/10) = 10 menit.

Jadi, waktu yang diperlukan oleh mereka bertiga untuk mencuci mobil ayah secara bersama-sama adalah 10 menit.