Kelas 10mathGeometri
Anton membuat segitiga samasisi dan segitiga-segitiga
Pertanyaan
Anton membuat segitiga samasisi dan segitiga-segitiga samasisi satuan (panjang sisi 1 satuan). Pada langka pertama diperlukan 1 buah segitiga samasisi satuan. Pada langkah ke-2 dia menambahkan 3 buah segitga satuan untuk mendapat segitiga sama sisi 2 satuan. Pada langkah ke-3 ditambahkan 5 segitiga samasisi satuan untuk mendapat segitiga sama sisi 3 satuan. Sampai dengan langkah ke - 9 diperoleh segitiga samasisi satuan sebanyak ....
Solusi
Verified
81 buah
Pembahasan
Pada soal ini, kita diminta untuk menghitung jumlah total segitiga satuan yang digunakan untuk membentuk segitiga sama sisi hingga langkah ke-9. Pola penambahan segitiga satuan pada setiap langkah adalah sebagai berikut: Langkah 1: 1 segitiga Langkah 2: 1 + 3 = 4 segitiga Langkah 3: 4 + 5 = 9 segitiga Dari pola tersebut, terlihat bahwa jumlah total segitiga satuan pada langkah ke-n adalah n^2. Ini karena pada setiap langkah ke-n, ditambahkan (2n-1) segitiga satuan. Jumlah deret aritmatika penambahan segitiga satuan adalah 1 + 3 + 5 + ... + (2n-1). Jadi, untuk menghitung jumlah segitiga satuan sampai dengan langkah ke-9, kita perlu menghitung 9^2. Jumlah segitiga satuan = 9^2 = 81. Oleh karena itu, sampai dengan langkah ke-9 diperoleh segitiga samasisi satuan sebanyak 81 buah.
Topik: Segitiga Sama Sisi, Pola Bilangan
Section: Konstruksi Segitiga
Apakah jawaban ini membantu?