Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathGeometri

Anton membuat segitiga samasisi dan segitiga-segitiga

Pertanyaan

Anton membuat segitiga samasisi dan segitiga-segitiga samasisi satuan (panjang sisi 1 satuan). Pada langka pertama diperlukan 1 buah segitiga samasisi satuan. Pada langkah ke-2 dia menambahkan 3 buah segitga satuan untuk mendapat segitiga sama sisi 2 satuan. Pada langkah ke-3 ditambahkan 5 segitiga samasisi satuan untuk mendapat segitiga sama sisi 3 satuan. Sampai dengan langkah ke - 9 diperoleh segitiga samasisi satuan sebanyak ....

Solusi

Verified

81 buah

Pembahasan

Pada soal ini, kita diminta untuk menghitung jumlah total segitiga satuan yang digunakan untuk membentuk segitiga sama sisi hingga langkah ke-9. Pola penambahan segitiga satuan pada setiap langkah adalah sebagai berikut: Langkah 1: 1 segitiga Langkah 2: 1 + 3 = 4 segitiga Langkah 3: 4 + 5 = 9 segitiga Dari pola tersebut, terlihat bahwa jumlah total segitiga satuan pada langkah ke-n adalah n^2. Ini karena pada setiap langkah ke-n, ditambahkan (2n-1) segitiga satuan. Jumlah deret aritmatika penambahan segitiga satuan adalah 1 + 3 + 5 + ... + (2n-1). Jadi, untuk menghitung jumlah segitiga satuan sampai dengan langkah ke-9, kita perlu menghitung 9^2. Jumlah segitiga satuan = 9^2 = 81. Oleh karena itu, sampai dengan langkah ke-9 diperoleh segitiga samasisi satuan sebanyak 81 buah.
Topik: Segitiga Sama Sisi, Pola Bilangan
Section: Konstruksi Segitiga

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...